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Puzzles et casses têtes

Zone d'un hexagone – Faites attention à vos décisions

Je remercie Elliott Line de m'avoir créé et envoyé ce puzzle! Il est l'éditeur d'Enigma, une newsletter de puzzle exclusive aux membres de Mensa. Je tiens également à remercier Elliott pour la solution car j'avoue que je n'ai pas résolu ce problème! Un hexagone a six côtés égaux et les côtés opposés sont parallèles. Les […]

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Numéro Mystère Belge – Faites attention à vos décisions

Une version de ce problème a été posée lors d'une Olympiade belge de mathématiques pour des élèves de 14 et 15 ans. Je pense à un nombre à deux chiffres. Si j'écris 3 à gauche de mon numéro et que je double ce nombre à trois chiffres, le résultat est 27 fois mon numéro d'origine. […]

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Carré dans le triangle 3-4-5 – Faites attention à vos décisions

Merci à Papa en Inde pour la suggestion! Un triangle avec des côtés UN B = 3, avant JC = 4, et AC = 5 a un carré inscrit PQRS avec côté QR sur le côté AC. Quelle est la superficie du carré? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Puzzle carré dans […]

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Problème d'angle intéressant du Pérou – Faites attention à vos décisions

Je remercie Juanci de m'avoir envoyé ce problème! En quadrilatère A B C D, avant JC = CD. Si ∠BAC = 3X, ∠BCA = X, ∠GOUJAT = 5X, et ∠ACD = 3X, quelle est la valeur de X? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Problème d'angle intéressant du Pérou Ou continuez à […]

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Triangle dans un puzzle rectangle – Faites attention à vos décisions

Ce problème a été donné aux élèves de 5e année (10 ans). En rectangle A B C D, point g est le milieu de UN D, et points E et F trisect avant JC. La diagonale BD intersecte GE à H et GF à je. Si la zone de A B C D est 10, […]

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ABCDE x A = EEEEEE – Faites attention à vos décisions

Ce problème a été confié à des enfants de 9 ans à Taiwan, et il a été considéré comme si difficile qu'un enseignant a même mis 20 minutes pour le résoudre. Voici le problème: ABCDE × UNE = EEEEEE Chaque lettre représente un chiffre différent. Résolvez pour chaque lettre. Comme d'habitude, regardez la vidéo pour […]

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Problème viral impossible – Triangle dans un cercle – Faites attention à vos décisions

Un cercle contient un triangle abc. Pour chaque côté, construisez la médiatrice perpendiculaire et étendez-la à l'extérieur du triangle jusqu'au cercle. Les trois longueurs de ce type sont 1, 2, 3, comme illustré. Quelle est l'aire du triangle abc? Quand j'ai vu le problème, les choix de réponse étaient: A) 12B) 12,5C) 13D) 14E) 14,5 […]

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Qu'est-ce que 1 ⊕ 1 =? Puzzle – Faites attention à vos décisions

Si 3 + 5 = 16, 4 + 7 = 30, qu'est-ce que 1 + 1 =? Les réseaux sociaux proposent souvent de telles énigmes «résolvez si vous êtes un génie», comme le fameux casse-tête 1 + 4 = 5. Mais ce casse-tête provient d'un problème dans l'exemple de papier du Défi mathématique en ligne […]

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Ancienne astuce pour résoudre ce puzzle – Faites attention à vos décisions

Je remercie Taka pour la suggestion! Il a créé le puzzle et l'a posté sur Twitter. En rectangle A B C D, côté UN B = 8. Il y a deux cercles: un tangent à UN B et avant JC (et a le point E), et une autre tangente à UN D et CD (et […]

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Belle solution – Pensez à l'intérieur de la boîte! – Faites attention à vos décisions

Je remercie Hriden pour la suggestion! Une version de ce problème a été donnée à des étudiants de 13 ans en Inde. Quadrilatère A B C D a UN D = avant JC, ∠UNE + & angle;B = 90 °, UN B = 20, CD = 10, comme indiqué ci-dessous. Quelle est la zone de […]

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Puzzle de rectangles qui se chevauchent – Faites attention à vos décisions

Merci à Robin pour la suggestion! Deux rectangles identiques se chevauchent, comme illustré ci-dessous, avec leurs coins opposés se chevauchant. Chaque rectangle a des côtés de 1 et 2. Quelle est l'aire de la région où les deux rectangles se chevauchent? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Puzzle de rectangles qui se […]

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Une question incroyable sur les factorielles! – Faites attention à vos décisions

Merci à Nahian pour la suggestion! Ce problème est apparu à l'Olympiade mathématique britannique 2002-3. Trouver toutes les solutions en nombres entiers positifs une, b, c à l'équation une!b! = une! + b! + c! Ce n'est pas une question facile, et même j'ai cherché la solution pour remplir les détails de ma preuve. Mais […]

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Le plus grand puzzle de cône – Faites attention à vos décisions

Un secteur circulaire peut être plié en cône en joignant ses deux rayons. Pour un secteur circulaire de rayon égal à 1, quel est le volume maximum du cône? Si le secteur circulaire a un angle central θ, quelle est la valeur de θ au volume maximum? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une […]

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Problème d'algèbre avec une solution intelligente – Faites attention à vos décisions

Supposer X et y sont des nombres réels et (X + √ (1 + X2)) (y + √ (1 + y2)) = 1 Quelle est la valeur de: (X + y)2 Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Une solution intelligente Ou continuez à lire. .. "Tout ira bien si vous utilisez votre […]

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Le problème de l'angle en coin – Faites attention à vos décisions

Merci à Robson pour la suggestion! En carré A B C D, cercle P est tangente au carré et au quart de cercle centré à UNE. Si CE est tangente au cercle P, quelle est la mesure de & angle;ECD? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Problème d'angle en coin Ou continuez […]

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Meilleur lieu de rencontre pour 4 amis – Faites attention à vos décisions

Merci à Chanul d'avoir suggéré ce problème, adapté d'une question aux Olympiades du Sri Lanka. Mathématiciens UNE, B, C et ré s'asseoir de différents côtés d'une table rectangulaire mesurant 40 par 60. Ils sont assis à des distances de 10, 15, 8 et 20, respectivement, des coins de la table comme indiqué: Une salière S […]

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Seulement 10% ont résolu ce problème – Faites attention à vos décisions

En 1995-96, des étudiants avancés en mathématiques de 16 pays ont passé un test standardisé (TIMSS). C'est la question la plus difficile que seulement 10% ont résolue correctement. Une corde est enroulée symétriquement autour d'une tige circulaire. La corde fait exactement 4 fois le tour de la tige. La tige a une circonférence de 4 […]

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Le puzzle des cubes empilés – Faites attention à vos décisions

Les cubes avec des longueurs d'arête de 3, 2 et 1 sont empilés dans l'ordre avec leurs faces gauche et arrière alignées, comme illustré ci-dessous. Une ligne est tracée entre les coins opposés de la face inférieure du 3 cube et la face supérieure du 1 cube. Quelle est la longueur de la ligne contenue […]

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Le puzzle carré plié – Faites attention à vos décisions

Je remercie Ankit et Amlan pour la suggestion. Ce problème est adapté d'une épreuve d'examen du Chennai Mathematical Institute. Un carré A B C D a une longueur de côté 10 et E est le milieu de UN D. Pliez le carré du sommet UNE le long du segment de ligne ÊTRE, tel que UNE […]

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Le jeu des 6 cartes – Faites attention à vos décisions

Je remercie Joe pour la suggestion! Le problème est basé sur le jeu de 6 cartes dans une conférence TED-Ed du grand maître d'échecs Maurice Ashley. Les cartes numérotées de 1 à 6 sont placées face cachée sur une table. Les cartes sont mélangées et nous tirons chacune une carte. Vous regardez votre carte et […]

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Le dernier casse-tête – Faites attention à vos décisions

Je remercie Anas pour sa suggestion. Les diagonales d'un quadrilatère convexe sont perpendiculaires. Si trois côtés sont égaux à 3, 2 et 1, comme indiqué, quelle est la longueur du quatrième côté? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour une solution. Le puzzle du dernier côté Ou continuez à lire. .. "Tout ira bien si vous […]

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Le puzzle de la boîte dépliée – Faites attention à vos décisions

Je remercie Ketaki d'avoir suggéré ce problème qui est adapté d'un article de Math Kangaroo. Le diagramme illustre un filet d'une boîte rectangulaire dépliée. Quel est le volume de la box? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour une solution. Le puzzle de la boîte dépliée Ou continuez à lire. .. "Tout ira bien si vous […]

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Un triangle magique – Sortez des sentiers battus! – Faites attention à vos décisions

Beaucoup de gens ont demandé ce problème, et je remercie Anand Gautam pour la solution. Le carré A B C D a une longueur de côté égale à 1. Supposons E est sur le côté DC, F est sur le côté avant JC, ∠EAF = 45 °, et ∠AFB = 70 °, comme indiqué. Partie […]

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Puzzle à mi-parcours de M. Kite – Prenez vos décisions

Je remercie Neelesh pour cette suggestion! Ce problème est adapté du test JEE Mains en Inde. UN B est un accord du cercle X2 + y2 = 16. Les tangentes à UNE et B rendez-vous à C. Si M(1, 2) est le milieu de UN B, quelle est la surface du cerf-volant OACB? Remarque: O […]

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Un cercle avec 4 carrés – Prenez vos décisions en considération

Un cercle contient 4 carrés identiques, comme indiqué ci-dessous. Si chaque carré a une longueur de côté égale à 2, quel est le rayon du cercle? Le puzzle est adapté de celui publié par @ Cshearer41. Comme d'habitude, regardez la vidéo pour une solution. Un cercle avec 4 carrés Ou continuez à lire. .. "Tout […]

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Problème d'angle étonnamment dur – Faites attention à vos décisions

Beaucoup de gens m'ont demandé de résoudre celui-ci. Quelle est la valeur de X? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour une solution. Problème d'angle étonnamment dur Ou continuez à lire. .. "Tout ira bien si vous utilisez votre esprit pour vos décisions, et ne vous occupez que de vos décisions." Depuis 2007, je consacre ma […]

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Le casse-tête du cercle en coin – Prenez vos décisions

Merci à Manoj et Katlego pour la suggestion! Un demi-cercle avec rayon une est inscrit dans un rectangle avec son diamètre le long d'un côté du rectangle. Un cercle avec un rayon b est alors inscrit de façon à être tangent au rectangle et au demi-cercle, comme illustré. Résoudre pour la valeur de une/b. Comme […]

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Problème d'échelle et de boîte – Faites attention à vos décisions

Je remercie Nathaniel M., Mark La. Et Per T. d'avoir suggéré ce problème! Une boîte cubique est placée le long d'un mur, et une échelle s'appuie contre le mur afin qu'elle touche juste le coin de la boîte, comme illustré ci-dessous. Si la longueur de l'échelle est de 4 et que la boîte a un […]

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Le puzzle en demi-cercle plié – Faites attention à vos décisions

Ce problème est adapté d'un problème de l'Olympiade belge et je remercie Jente pour la suggestion. En demi-cercle, le segment circulaire ADB est plié UN B pour faire le segment circulaire ATB. Le point T est tangente au diamètre et divise le diamètre en longueurs de 4 et 2. Quelle est la longueur de UN […]

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Problème de géométrie incroyablement difficile – Résolvez l'angle – Faites attention à vos décisions

C'est une question délicate que j'avoue ne pas avoir pu résoudre! Quelle est la valeur de X? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour une solution. Problème de géométrie incroyablement dur – Résoudre pour l'angle Ou continuez à lire. .. "Tout ira bien si vous utilisez votre esprit pour vos décisions, et ne vous occupez que […]