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Puzzle Somme des logarithmes – Faites attention à vos décisions

Je remercie Hrigved de l'Inde pour la suggestion! Simplifiez l'expression suivante: 1 / (1 + journalune (avant JC)) + 1 / (1 + journalb (ac)) + 1 / (1 + journalc (ac)) Notez que une, b, c sont supérieurs à 0 mais aucun n'est égal à 1. Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une […]

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Triangles In A Row Puzzle – Faites attention à vos décisions

Quatre triangles équilatéraux congruents sont placés dans une rangée. Une ligne relie le sommet inférieur gauche du premier triangle au sommet supérieur du dernier triangle. Si chaque triangle équilatéral a une aire égale à 6, quelle est l'aire au-dessus de la ligne contenue dans les triangles, comme ombrée en jaune? Comme d'habitude, regardez la vidéo […]

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Prix ​​d'un livre puzzle – Faites attention à vos décisions

J'ai publié plus de 600 vidéos sur YouTube, dont la plupart sont des problèmes plus longs adaptés à des vidéos de 3 à 10 minutes. J'essaie de couvrir autant de problèmes que possible, mais certaines suggestions de problèmes ont été trop courtes pour mériter une vidéo. Récemment, YouTube a introduit #shorts, qui sont des vidéos […]

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Puzzle intéressant – Quadrilatère et demi-cercle – Faites attention à vos décisions

A B C D est un quadrilatère. Point O est le long UN D. Un demi-cercle a un diamètre le long UN D et est tangente aux côtés UN B, avant JC, et CD. Si UN B = 9, CD = 16, et AO = OD, quelle est la longueur de UN D? Comme d'habitude, […]

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MIT Admissions Father Son Riddle – Faites attention à vos décisions

J'étais en train de parcourir un examen d'admission au MIT en 1876 et je suis tombé sur une petite énigme amusante. Un père a dit à son fils: «Il y a deux ans, j'avais trois fois l'âge de toi; mais dans quatorze ans je n'aurai que deux fois plus que toi. Quels étaient les âges […]

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Puzzle 5 rectangles – Faites attention à vos décisions

Merci à Surjadi d'Indonésie pour la suggestion! Un carré est divisé en 5 rectangles. Chaque rectangle a la même surface. Le rectangle supérieur gauche a une largeur égale à 4, comme illustré. Quelle est la superficie du carré? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Puzzle 5 Rectangles Ou continuez à lire. .. […]

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Devinette aux œufs d'Euler – Faites attention à vos décisions

Merci à Francisco du Portugal pour la suggestion! Ils disent que le mathématicien prolifique Euler a posé cette question à ses élèves. Deux agriculteurs ont mis un total de 100 œufs sur le marché. Chaque agriculteur fixe un prix différent pour vendre ses œufs – le producteur 1 vendant chaque œuf à un prix de […]

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Puzzle de triangles qui se chevauchent – Faites attention à vos décisions

Triangle rectangle abc est tourné et traduit en ABC', comme illustré ci-dessous, avec B » extérieur à abc. Quelle est la superficie de la région ombragée BDC divisé par la surface de la forme entière BADB’A’B? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Puzzle de triangles qui se chevauchent Ou continuez à lire. […]

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Un problème mortel avec une solution en or – Faites attention à vos décisions

Ce problème est adapté d'un «problème de cercueil» (# 4). Merci à Rahul pour la suggestion! Résolvez l'équation des valeurs réelles de X: 2∛ (2X + 1) = X3 – 1 Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Un problème mortel avec une solution en or Ou continuez à lire. .. "Tout ira […]

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Un puzzle sombre – Faites attention à vos décisions

Une barre verte et rouge s'affiche. La barre verte a une hauteur de 2 et projette une ombre de 3 sur le sol. La barre rouge projette une ombre de 6 sur le sol qui se poursuit jusqu'à une hauteur de 4 sur une paroi parallèle. Quelle est la hauteur de la barre rouge? Vous […]

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Le puzzle du coût de l'article – Examen compétitif de Stanford – Faites attention à vos décisions

Une version de ce problème est apparue lors du concours de Stanford en 1947. J'ai acheté 72 articles identiques. Chaque article avait le même coût et le coût était d'un nombre entier de dollars. Le coût total était de _679_ $ (vous ne connaissez pas le premier ou le dernier chiffre). Combien coûte chaque article? […]

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Puzzle 5 cercles – Faites attention à vos décisions

Merci à Joe M. pour la suggestion! Cinq cercles congruents sont placés avec leurs centres également espacés et colinéaires comme indiqué. Une ligne relie le bas du premier cercle et le haut du cinquième cercle. La zone sous la ligne délimitée par les cercles, représentée en jaune, est égale à 40. La zone de chevauchement […]

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Puzzle des distances triangulaires – Faites attention à vos décisions

Point P est à l'intérieur du triangle équilatéral abc. Si AP = 7, BP = 5, et CP = 6, quelle est l'aire de abc? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Puzzle de distances triangulaires Ou continuez à lire. .. "Tout ira bien si vous utilisez votre esprit pour vos décisions et […]

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Seulement 36% résolvent le puzzle du chat dans le chapeau – Faites attention à vos décisions

Un seul chapeau contient un chat. L'une des affirmations est exacte. Chapeau 1: le chat est dans ce chapeau.Chapeau 2: le chat n'est pas dans ce chapeau.Chapeau 3: le chat n'est pas au chapeau 1. Quel chapeau contient le chat? a) Chapeau 1b) Chapeau 2c) Chapeau 3d) Aucun d'euxe) Pas assez d'informations Dans une version […]

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Sphères dans un puzzle Cube – Faites attention à vos décisions

Un cube contient 9 sphères identiques, comme illustré ci-dessous. Il y a une sphère au centre du cube. Au-dessus (et en dessous) de la sphère centrale se trouvent 4 sphères tangentes à la sphère centrale et aux 4 coins du cube. Quel est le rayon de chaque sphère? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver […]

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Zone d'un hexagone – Faites attention à vos décisions

Je remercie Elliott Line de m'avoir créé et envoyé ce puzzle! Il est l'éditeur d'Enigma, une newsletter de puzzle exclusive aux membres de Mensa. Je tiens également à remercier Elliott pour la solution car j'avoue que je n'ai pas résolu ce problème! Un hexagone a six côtés égaux et les côtés opposés sont parallèles. Les […]

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Numéro Mystère Belge – Faites attention à vos décisions

Une version de ce problème a été posée lors d'une Olympiade belge de mathématiques pour des élèves de 14 et 15 ans. Je pense à un nombre à deux chiffres. Si j'écris 3 à gauche de mon numéro et que je double ce nombre à trois chiffres, le résultat est 27 fois mon numéro d'origine. […]

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Carré dans le triangle 3-4-5 – Faites attention à vos décisions

Merci à Papa en Inde pour la suggestion! Un triangle avec des côtés UN B = 3, avant JC = 4, et AC = 5 a un carré inscrit PQRS avec côté QR sur le côté AC. Quelle est la superficie du carré? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Puzzle carré dans […]

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Problème d'angle intéressant du Pérou – Faites attention à vos décisions

Je remercie Juanci de m'avoir envoyé ce problème! En quadrilatère A B C D, avant JC = CD. Si ∠BAC = 3X, ∠BCA = X, ∠GOUJAT = 5X, et ∠ACD = 3X, quelle est la valeur de X? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Problème d'angle intéressant du Pérou Ou continuez à […]

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Triangle dans un puzzle rectangle – Faites attention à vos décisions

Ce problème a été donné aux élèves de 5e année (10 ans). En rectangle A B C D, point g est le milieu de UN D, et points E et F trisect avant JC. La diagonale BD intersecte GE à H et GF à je. Si la zone de A B C D est 10, […]

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ABCDE x A = EEEEEE – Faites attention à vos décisions

Ce problème a été confié à des enfants de 9 ans à Taiwan, et il a été considéré comme si difficile qu'un enseignant a même mis 20 minutes pour le résoudre. Voici le problème: ABCDE × UNE = EEEEEE Chaque lettre représente un chiffre différent. Résolvez pour chaque lettre. Comme d'habitude, regardez la vidéo pour […]

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Problème viral impossible – Triangle dans un cercle – Faites attention à vos décisions

Un cercle contient un triangle abc. Pour chaque côté, construisez la médiatrice perpendiculaire et étendez-la à l'extérieur du triangle jusqu'au cercle. Les trois longueurs de ce type sont 1, 2, 3, comme illustré. Quelle est l'aire du triangle abc? Quand j'ai vu le problème, les choix de réponse étaient: A) 12B) 12,5C) 13D) 14E) 14,5 […]

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Qu'est-ce que 1 ⊕ 1 =? Puzzle – Faites attention à vos décisions

Si 3 + 5 = 16, 4 + 7 = 30, qu'est-ce que 1 + 1 =? Les réseaux sociaux proposent souvent de telles énigmes «résolvez si vous êtes un génie», comme le fameux casse-tête 1 + 4 = 5. Mais ce casse-tête provient d'un problème dans l'exemple de papier du Défi mathématique en ligne […]

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Ancienne astuce pour résoudre ce puzzle – Faites attention à vos décisions

Je remercie Taka pour la suggestion! Il a créé le puzzle et l'a posté sur Twitter. En rectangle A B C D, côté UN B = 8. Il y a deux cercles: un tangent à UN B et avant JC (et a le point E), et une autre tangente à UN D et CD (et […]

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Belle solution – Pensez à l'intérieur de la boîte! – Faites attention à vos décisions

Je remercie Hriden pour la suggestion! Une version de ce problème a été donnée à des étudiants de 13 ans en Inde. Quadrilatère A B C D a UN D = avant JC, ∠UNE + & angle;B = 90 °, UN B = 20, CD = 10, comme indiqué ci-dessous. Quelle est la zone de […]

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Puzzle de rectangles qui se chevauchent – Faites attention à vos décisions

Merci à Robin pour la suggestion! Deux rectangles identiques se chevauchent, comme illustré ci-dessous, avec leurs coins opposés se chevauchant. Chaque rectangle a des côtés de 1 et 2. Quelle est l'aire de la région où les deux rectangles se chevauchent? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Puzzle de rectangles qui se […]

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Une question incroyable sur les factorielles! – Faites attention à vos décisions

Merci à Nahian pour la suggestion! Ce problème est apparu à l'Olympiade mathématique britannique 2002-3. Trouver toutes les solutions en nombres entiers positifs une, b, c à l'équation une!b! = une! + b! + c! Ce n'est pas une question facile, et même j'ai cherché la solution pour remplir les détails de ma preuve. Mais […]

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Le plus grand puzzle de cône – Faites attention à vos décisions

Un secteur circulaire peut être plié en cône en joignant ses deux rayons. Pour un secteur circulaire de rayon égal à 1, quel est le volume maximum du cône? Si le secteur circulaire a un angle central θ, quelle est la valeur de θ au volume maximum? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une […]

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Problème d'algèbre avec une solution intelligente – Faites attention à vos décisions

Supposer X et y sont des nombres réels et (X + √ (1 + X2)) (y + √ (1 + y2)) = 1 Quelle est la valeur de: (X + y)2 Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Une solution intelligente Ou continuez à lire. .. "Tout ira bien si vous utilisez votre […]

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Le problème de l'angle en coin – Faites attention à vos décisions

Merci à Robson pour la suggestion! En carré A B C D, cercle P est tangente au carré et au quart de cercle centré à UNE. Si CE est tangente au cercle P, quelle est la mesure de & angle;ECD? Comme d'habitude, regardez la vidéo pour trouver une solution. Problème d'angle en coin Ou continuez […]